Одна из победительниц Конкурса публикаций 6-го потока обучения курса «Нейронные сети и их применение в научных исследованиях», аспирант и младший научный сотрудник кафедры молекулярных процессов и экстремальных состояний вещества физического факультета МГУ Юлия Руденко опубликовала свою статью в научном журнале Heat Transfer Research (Q2).
В статье «Complete characterization of axisymmetric turbulent jet using background oriented schlieren and physics-informed neural network» журнала Heat Transfer Research (Q2) представлены результаты восстановления всех параметров турбулентной струи горячего воздуха, включая турбулентную вязкость, из экспериментально измеренных теневым фоновым методом полей температуры с помощью Physics-Informed Neural Network (PINN). В данном случае нейросеть показала себя как удобный способ ассимиляции данных, с помощью которого по измеренному распределению одной величины можно восстановить остальные, которые на практике измерить сложно и даже невозможно.
В отличие от PINN, для обучения обычной нейронной сети требуется массив «решенных задач». В экспериментальной гидродинамике с этим труднее: часто оказывается недостаточно экспериментальных данных для обучения. Конечно, можно использовать результаты численного моделирования. Но всегда остается вопрос — насколько они соответствуют реальному течению? Особенно, если рассматривается турбулентное течение, для моделирования которого используют полуэмпирические модели турбулентности, верифицированные только для некоторых течений. И если так мало данных, целесообразно ли использовать нейросеть? Да, PINN предназначена для таких задач.
«До применения PINN мы попробовали использовать другой подход - численное решение уравнений гидродинамики с подставленным экспериментальным полем температуры. Но такой способ восстановления требует сглаживания исходных данных, регуляризации уравнений. PINN оказалась более удобным инструментом для ассимиляции данных», – рассказывает один из авторов статьи, аспирант и младший научный сотрудник кафедры молекулярных процессов и экстремальных состояний вещества физического факультета МГУ Юлия Руденко.
PINN не требует полной математической постановки задачи.
«То, что вы твердо знаете про течение, можно включить в целевую функцию, что не знаете, можно не включать. Поскольку подход новый, никто не знает, сколько нужно входных данных, чтобы нейросеть выдала правильное решение (глобальный минимум целевой функции). Это очень похоже на нелинейную аппроксимацию какой-нибудь функции с несколькими неизвестными параметрами, вот только подбираемых параметров тут десятки тысяч — значения всех физических величин в узлах сетки. Подход очень гибкий, хотя и еще недостаточно изученный. Со временем станет понятнее, как получать с помощью PINN правильные результаты и как отличить правильный результат от неправильного», – отмечает один из авторов, к.ф.-м.н., доцент кафедры молекулярных процессов и экстремальных состояний вещества физического факультета МГУ Николай Аркадьевич Винниченко.
